Вы задумывались, сколько форм ракушек существует в природе? А сколько вариантов их раскраски? Удивительно, но оказалось, что всё это разнообразие описывается одним единственным уравнением с девятью переменными. Изящное открытие, совершённое на стыке математики, биологии и (сюрприз) нейрофизиологии, поможет учёным лучше понять, как работает… наш мозг, и даже — как в нём хранятся воспоминания.

Необычный подход к раскрытию загадки рисунков на моллюсках использовали аспирант Алистер Биттайгер (Alistair Boettiger) из Калифорнийского университета в Беркли (UC Berkeley), его соратник по университету биофизик Джордж Остер (George Oster), а также нейрофизиолог Бэрд Ирментраут (Bard Ermentrout) из Питтсбурга (University of Pittsburgh).

Они утверждают, что за создание специфических цветных узоров раковин, равно как и за выбор их формы, включая мелкие детали вроде бугров и борозд, отвечают нейронные сети, встроенные в мантии того или иного моллюска.

Растущая мантия помнит распределение веществ (в частности, карбоната кальция) в слое, заложенном накануне, и выстраивает новый слой сообразно общему плану. «Рисунок на раковине — это память моллюска», — утверждает Остер. Ну, не вполне настоящая память, как, допустим, у человека. Но всё же сходство тут более глубокое, чем кажется на первый взгляд.

Исследователи проверили свою теорию на компьютерной модели. Тут показан только один виртуальный моллюск (справа) из многих, последовательно «выращенных» в машине согласно найденным закономерностям. Он в точности совпал по рисунку и форме с реально существующим моллюском Conus vicweei (слева). Подробнее о модели мы расскажем ниже (фото Alistair Boettiger/UC Berkeley).

«Оболочка составлена из слоёв. Мантия зондирует историю „мыслей“ моллюска и экстраполирует их на следующий уровень, точно так же, как наш мозг размышляет о будущем», — добавляет исследователь.

Тут нужно пояснить, что морских моллюсков рано записывать в философы. Речь идёт о близких аналогиях. Ведь что такое мысль с точки зрения физиологии? Упрощённо говоря, это волны возбуждений и торможений в нейронных цепях.

Но именно такие волны и направляют рост раковины «по плану», объясняют наши герои. А что же определяет сам план? Понять это поможет шаг в сторону… визуальных иллюзий.

Ещё в 1865 году австрийский физик Эрнст Мах (Ernst Mach) выдвинул предположение, что за некоторые из обманов зрительного восприятия отвечает так называемое латеральное торможение (lateral inhibition). Фактически оно было открыто и подтверждено много позже — уже в XX веке.

Эффект заключается в следующем: рецептор (палочка), который испытывает наиболее сильный стимул (свет), не только посылает соответствующий сигнал в мозг, но и подавляет реакцию на свет у нескольких соседних клеток (то есть окружает себя зоной торможения).

В результате автоматически повышается контраст наблюдаемого изображения и улучшается восприятие граней и границ предметов, особенно в условиях низкой освещённости. Тот же эффект, заметим, работает и в случае тактильного восприятия и работы сенсоров в коже.

Пример полос Маха. Этот рисунок состоит из трёх участков: светлого равномерного поля, тёмного поля и небольшой полосы между ними, где имеет место плавный градиент от одной яркости к другой. Но чем больше вы будете всматриваться в картинку, тем яснее увидите ещё две тоненькие полосочки – очень светлую, на границе между светлой областью и градиентом, и очень тёмную, на границе между градиентом и «просто» тёмной областью. Этих двух тонких полосок на самом деле нет – перед нами фокусы работы сетчатки (иллюстрация с сайта wikipedia.org).

В частности, зрительная иллюзия «Полосы Маха» (Mach bands) объясняется именно латеральным торможением рядов фоторецепторов, на которые попадают те или иные вертикальные полосы на картинке.

Поскольку сеть клеток оценивает не буквально яркость каждой точки «в абсолюте», а сравнивает яркость точек соседних, принудительно повышаемый латеральным эффектом контраст приводит к любопытным ошибкам в восприятии (смотрите рисунок слева). Такова наша (а шире — млекопитающих) плата за приличную чёткость зрения в сумерках.

Какая тут связь с раковинами моллюсков? Самая прямая — именно латеральное торможение управляет нанесением рисунка на растущей оболочке морского существа. Ещё в 1970-х Остер и Ирментраут опубликовали свою раннюю нейронную модель механизма управления ростом раковины. Но у них не было возможностей проверить её. Ныне же они (вместе с Биттайгером) выполнили просто виртуозную работу.

Olivia porphyria. Слева – реальный моллюск, справа – виртуальная модель, выросшая точь-в-точь как настоящая (фото Alistair Boettiger/UC Berkeley).

Сначала при помощи электронного микроскопа учёные изучили на примере нескольких моллюсков, как сеть рецепторов в мантии связана с секреторными клетками, производящими карбонат кальция и белки (часть из них — это пигменты). Во время наращивания нового слоя уровень синтеза тех или иных веществ определяет и форму, и цвет (узор) оболочки.

Затем авторы идеи смоделировали размер областей торможения вокруг возбуждённых нейронов в растущей раковине, вернее — вокруг секреторных клеток, управляемых нейронами, а также оценили возможные пороги срабатывания латерального эффекта.

Оказалось, что все физиологические комбинации определяются девятью параметрами. Это и есть переменные коэффициенты в едином уравнении (составленном авторами работы), решение которого определяет — сколько каких соединений будет «выложено на стену» в каждой точке по мере строительства ракушки.

Проверить численную модель удалось так: варьируя исходные 9 параметров, авторы программы сумели получить в компьютере едва ли не все основные виды моллюсков! А как именно открытые правила работали в тех или иных случаях — мы сейчас объясним.

Биттайгер и его коллеги выяснили, что все рисунки на раковинах можно разделить на три класса: полосы, идущие параллельно растущему краю, полосы, идущие перпендикулярно растущему краю, и сложные рисунки, формирующие регулярно повторяющиеся пятнышки, шеврончики и так далее, как поясняют авторы — созданные бегущими волнами пигмента и кальция.

Проявление того или иного типа рисунка зависит от характера работы латерального торможения нейронов в мантии моллюска.

В каждой паре моллюск слева – настоящий, справа – компьютерный. Сходство поразительно. Значит, учёным удалось уловить за хвост математическую гармонию раковин (фото Alistair Boettiger/UC Berkeley).

Если клетки, выдающие пигмент, подавляют секрецию пигмента в соседних клетках, но не у себя, одна и та же схема распределения «строительного раствора» повторяется изо дня в день, генерируя полосу, перпендикулярную растущему краю раковины. Если так же действуют секреторные клетки, производящие карбонат кальция, — появляются гребни.

Учёные отмечают, что по мере роста размеров раковины гребни и полосы делятся (ветвятся), оставаясь каждый (-ая) той же ширины, что и раньше. Это обусловлено чисто математически — физический размер регионов ингибирования нейронов в любом месте одинаков.

Полосы, параллельные краю раковины, авторы модели объяснили ингибированием секреторной деятельности клеток в будущем (с отсрочкой). Пигмент, полученный в один день, может сдерживать работу секреторных клеток в течение нескольких следующих дней, в результате создавая эффект включения/выключения краски, приводящий к серии полос.

Наиболее же интересны, сообщается в пресс-релизе университета, модели, которые генерируют зигзаги, алмазы, шевроны, наконечники стрел и так далее. Это происходит, когда имеющийся пигмент угнетает секрецию на этом же участке, только в будущем, но возбуждает секрецию в окружающих клетках. Пятна пигмента, таким образом, «движутся» вбок изо дня в день по мере роста моллюска, производя нечто вроде бегущей волны. А интерференция таких волн и порождает сложные узоры.

Ещё две компьютерные раковины, выращенные алгоритмом Биттайгера, Остера и Ирментраута, оказались идентичны реальным ядовитым моллюскам: мраморному конусу (Conus marmoreus, вверху) и Conus gloriamaris (внизу). Настоящие раковины показаны на врезках (иллюстрации Alistair Boettiger, George Oster/UC Berkeley; Bard Emmentrout/Pittsburgh).

Работа американских учёных должна оказаться полезной сразу для нескольких направлений в биологических исследованиях. Ведь то же латеральное торможение является важным принципом работы нейронных сетей вообще, а не только системы зрительного восприятия. В частности, оно участвует в регуляции высшей нервной деятельности, в механизме работы памяти и даже в развитии эмбриона и специализации клеток растущего организма.

Так получается, что простые принципы, открытые Махом едва ли не полтора века назад, оказались применимы для описания сложных механизмов столь, кажется, непохожих друг на друга: от зрительных иллюзий до работы мозга и «рисования» всё тех же «картин» на боках моллюсков.

Сами исследователи намерены применить открытые ими закономерности к ещё одной задачке из области морской живности. Процессы, аналогичные проявлению рисунка на раковине, только идущие несравненно быстрее, отвечают за перемены цвета каракатиц, порой играющих красками, словно стробоскоп — считает Остер.

Такая вот широта применений алгоритма. Но стоит ли удивляться? Во всех красивых вещах присутствует некая гармония, которая, возможно, описывается общими формулами. Красота устройства природы проступает во множестве образов. Моллюски — лишь пример. Недаром один из авторов этой работы — Биттайгер — заявил, что единственной наградой в ней было эстетическое чувство, чувство красоты всего проекта.

http

Спасибо большое Юрию за ссылку на интересную статью (Y)

(3249)